VII. La Matematica

1. Bastino queste linee fondamentali per la dialettica. Procedendo per ordine, parliamo della scienza teoretica. Di questa, dunque, abbiamo sopra detto far parte la teologia, la fisica e la matematica. Abbiamo detto anche che il fine della teologia è la conoscenza delle cause prime, supreme ed originarie, della fisica l'apprendere quale sia la natura del tutto, quale specie di essere vivente sia l'uomo. E qual posto egli abbia nel mondo, se Dio provveda a tutte quante le cose, se altri dei siano a lui subordinati, qual è il rapporto fra gli uomini e gli dei. Della matematica il fine è indagare la natura piana e quella a tre dimensioni, e come avvengano il movimento e la traslazione.

2. Trattiamo prima, per sommi capi, della matematica. Essa è stata accolta da Platone per affinare il pensiero dianoetico, giacché rende acuta l'anima e le dà la precisione necessaria per la ricerca dell'essere. La parte della matematica che riguarda i numeri fa nascere un'affinità non casuale con l'ascesa dell'essere e, in un certo senso, ci libera dall'errore e dall'ignoranza riguardo alle cose sensibili, aiutandoci a conoscere l'essenza. Essa inoltre prepara a condurre la guerra, insegnando la tattica. La parte propriamente geometrica è pure molto conveniente per la conoscenza del bene, quando si coltivi la geometria non a fini pratici, ma ci si serva di essa al fine di salire all'essere che è sempre e non per occuparsi delle cose che nascono e periscono.

3. Anche la stereometria è molto utile: infatti dopo lo studio di ciò che ha due dimensioni, viene lo studio che ha per oggetto la terza dimensione. È anche utile, come quarto insegnamento, l'astronomia, grazie alla quale contempleremo nel cielo i moti degli astri e della volta celeste e l'artefice della notte e del giorno, dei mesi e degli anni. Di qui cercheremo, come per una strada familiare, l'artefice di tutte le cose, partendo da queste conoscenze, come servendoci di gradini e di primi elementi.

4. Ci occuperemo anche della musica, innalzando l'udito verso quelle medesime cose: come, infatti, gli occhi sono ordinati all'astronomia, così l'udito è ordinato all'armonia. E come applicando l'intelletto all'astronomia, siamo guidati dalle cose visibili alla sostanza invisibile e intelligibile, così anche ascoltando i suoni armoniosi ci dirigiamo, allo stesso modo, dalle cose udite alle cose che si contemplano con lo stesso intelletto. Se non seguiamo, in questa sequenza, questi insegnamenti, lo studio di essi risulterà incompleto, senza profitto e privo di ogni valore. È necessario passare rapidamente da ciò che si vede e da ciò che si sente a ciò che soltanto con la riflessione dell'anima si può cogliere. Lo studio delle matematiche è infatti come una specie di preludio alla contemplazione dell'essere. La geometria, l'aritmetica, e le discipline che si accompagnano ad esse, pur aspirando a conoscere l'essere, procedono invero come sognando intorno ad esso, e sono incapaci di vederlo in perfetta lucidità, giacché non conoscono i principi e le cose che di essi sono composte. Tali discipline sono nondimeno utilissime, come è stato detto.

5. Questo è il motivo per cui Platone non ha chiamato scienze queste discipline. Il procedimento solamente è per sua natura in grado di salire dalle ipotesi geometriche a ciò che è primo, originario e libero da ogni ipotesi. Questo è il motivo per cui Platone ha chiamato la dialettica scienza. Non ha chiamato, invece, le discipline matematiche né opinione, perché sono più chiare delle cose sensibili, né scienza, perché sono più oscure dei primi intelligibili, ma ha detto opinione quella dei corpi sensibili, scienza quella dei primi intelligibili, e conoscenza mediana quella delle matematiche. Pone poi anche una credenza ed una immaginazione; di esse, la credenza è per i sensibili, l'immaginazione è per le immagini e le rappresentazioni. Poiché la dialettica è la più vigorosa delle scienze, in quanto riguarda le cose divine e salde, per questo è posta più in alto delle matematiche, come una specie di coronamento e di presidio di tutte le rimanenti scienze.